Mathématiques II : Outils mathématiques pour l'Ingénieur - 3FME1007

Objectif(s)

Acquis de l'apprentissage :

Appliquer des transformations de Laplace et Fourier pour résoudre des problèmes que l'on peut - présenter sous la forme d'équations différentielles linéaires à coefficients constants (cf. exemple de l'automatique des systèmes linéaires et continus), en s'appuyant sur les nombres complexes et les racines de polynômes pour obtenir des fractions rationnelles simplifiées de polynômes

Contenu(s)

Applications des transformation de Laplace et de Fourier.

Transformée de Laplace. Il s'agit de pouvoir appliquer la transformée de Laplace aux problèmes des sciences de l'ingénieur qui se présentent sous la forme d'équations différentielles linéaires à coefficients constants. L'exemple de l'automatique des systèmes linéaires et continus est développé en rappels à titre d'exemple. Les principaux théorèmes sont présentés avec des démonstrations succinctes le plus souvent. Les formules d'applications comptent. La symétrie des expressions obtenues est indiquée.
Transformée de Fourier.

Mathématiques I: équation différentielle linéaire princippalement, méthodes d'intégration, polynômes et leurs racines, fractions rationnelles, nombres complexes et trigonométrie