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Une nouvelle génération d'ingénieurs
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> Formation

Mathématiques I : Fondamentaux en mathématiques - 3FMA1003

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  • Volumes horaires

    • CM : 0.375
    • TD : 27.375
    • TP : ?
    • Projet : ?
    • Stage : ?
    • DS : 1.5
    Crédits ECTS : 25.0
  • Responsables : Jean-Claude ROUX

Objectifs

Il s'agit de revoir en les approfondissant les 6 chapitres fondamentaux qui doivent constituer la formation de base d'un ingénieur de Pagora de façon à ce qu'il puisse comprendre sans difficulté tout article scientifique ou technique qui utiliserait les mathématiques comme langage de description. Le but n'est pas de "faire" des mathématiciens mais "d'honnêtes ingénieurs" ayant des connaissances de base.

Contenu

Tous les 6 chapitres sont choisis de façon à comprendre ultérieurement le cours de mathématiques 2 qui utilise la transformée de Laplace et de Fourrier. Un problème physique est souvent décrit par une équation différentielle. Prendre la transformée de Laplace revient à obtenir une fraction rationnelle de polynômes. Rechercher les racines de polynôme s'appuie ainsi sur les nombres complexes. Les 6 chapitres sont donc les suivants: étude des nombres complexes, des polynômes, des fractions rationnelles avec leurs décomposition en éléments simples, étude des intégrales et primitives, rappel d'algèbre linéaire (valeurs propres, sous-espaces propres), équations différentielles linéaires d'ordre 1 et 2. On s'attache à montrer les liens entre tous ses chapitres.

Prérequis

Mathématiques niveau Terminale scientifique, des connaissances d'un niveau supérieur sont bien évidemment un plus

Contrôles des connaissances

Un Devoir de positionnement à la rentrée : DSRentrée (voir fiche matière : Test de Mathématiques 3FMT3065)
Si la note du devoir de positionnement est supérieure ou égale à 10/20, l'étudiant est dispensé de suivre le module s'il le souhaite et de passer le Devoir de fin de module.

Un Devoir en fin de module : DSFinal

Tous les documents sont autorisés pour cet examen

Cette matière est rattrapable en septembre

  • Pour les étudiants ayant une note supérieure ou égale à 10/20 au test de rentrée, et qui sont donc dispensés de suivre les cours de cette matière, la note de la matière est par défaut égale à la note du test de rentrée :
    Note=DSRentrée
  • Cependant, la possibilité est laissée aux étudiants ayant une note supérieure ou égale à 10/20 au test de rentrée, et qui sont donc dispensés de suivre les cours de cette matière, de venir passer l'examen final. La note gardée est alors la meilleure des deux notes :
    Note=max(DSRentrée, DSFinal)
  • Pour les étudiants ayant une note strictement inférieure à 10/20 au test de rentrée, et qui ont donc obligation de suivre les cours de la matière, la note finale est égale à la note du DS de fin de module (qu'elle soit meilleure ou non par rapport au test de rentrée) :
    Note=DSFinal

Calendrier

Le cours est programmé dans ces filières :

cf. l'emploi du temps 2018/2019

Informations complémentaires

Code de l'enseignement : 3FMA1003
Langue(s) d'enseignement : FR

Vous pouvez retrouver ce cours dans la liste de tous les cours.

Bibliographie

All books of high-school final year can be a help for students. Other possibilities are the books in mathematics of the two years of Superior Education for example.

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Grenoble INP Institut d'ingénierie Univ. Grenoble Alpes