Analyse numérique - 3FME1009

Objectif(s)

Acquis de l'apprentissage :

• Connaître les bases de l'analyse numérique linéaire, les bases de l'analyse numérique non linéaire, et leurs applications (moindres carrés, interpolation, intégration des équations différentielles et des EDP, ...)
• Connaître les bases d'algèbre qui permettent de créer des matrices dont l'utilisation permet de résoudre des problèmes de représentation de données et d'apporter des indications sur la solution de problèmes différentiels.

• Mettre en forme un problème de programmation linéaire ou non linéaire,
• Comprendre et utiliser l'algorithme du simplexe,
• Comprendre et utiliser les algorithmes classiques de la programmation non linéaire,
• Mettre en forme et résoudre des problèmes d'optimisation dans Excel en utilisant le solveur.

Contenu(s)

Ch. I – Analyse des erreurs, codage numérique
Ch. II – Equations non linéaires
Ch. III – Systèmes matriciels - linéaires
Ch. IV – Interpolation
Ch. V – Différentiation et intégration numérique
Ch. VI – Equations différentielles
Ch. VII - L'optimisation linéaire
Ch. VIII - L'optimisation non linéaire

Cours de Mathématiques I.
En particulier le calcul matriciel est une base incontournable. S'assurer que les éléments de math I sont maîtrisés.
Les Polynômes sont très importants
Connaissances de base en algorithmie.
Equations aux dérivées partielles.
En moindre mesure, Taylor, et fractions rationnelles